الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x + 2 y > 12$ , $4 x - 3 y < 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $6 x + 2 y > 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y > 12 - 6 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y > 12 - 6 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y > 12 - 6 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$y > 6 + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y > 6 + \frac{- 3 x}{1}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 3 x$ على $1$ .

$y > 6 - 3 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $4 x - 3 y < 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 y < 12 - 4 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 3 y < 12 - 4 x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y < 12 - 4 x$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $- 3$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

خطوة 2.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > 6 - 3 x$ و $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$ .

$y > 6 - 3 x$ و $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 4