الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x - y < 6$ , $3 x + y < 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $4 x - y < 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y < 6 - 4 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y < 6 - 4 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y < 6 - 4 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$y > - 6 + \frac{- 4 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y > - 6 - 1 \cdot (- 4 x)$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 x)$ بالصيغة $- (- 4 x)$ .

$y > - 6 - (- 4 x)$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y > - 6 + 4 x$

خطوة 2

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$y < 9 - 3 x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > - 6 + 4 x$ و $y < 9 - 3 x$ .

$- 6 + 4 x < y < 9 - 3 x$

خطوة 4