الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x + 2 y = 6$ , $x - 2 y = 0$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 y$

$4 x + 2 y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 2 y = 6$ بـ $2 y$ .

$4 (2 y) + 2 y = 6$

$x = 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (2 y) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 y + 2 y = 6$

$x = 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $8 y$ و $2 y$ .

$10 y = 6$

$x = 2 y$

$10 y = 6$

$x = 2 y$

$10 y = 6$

$x = 2 y$

$10 y = 6$

$x = 2 y$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $10 y = 6$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $10 y = 6$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

$y = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

$y = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{10}$

$x = 2 y$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

$x = 2 y$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

$x = 2 y$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{3}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $\frac{3}{5}$ .

$x = 2 (\frac{3}{5})$

$y = \frac{3}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع $2$ و $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{6}{5}, y = \frac{3}{5}$

خطوة 7