الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + y = 48$ , $x + y = 24$ , $x + 3 y = 36$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 48 - 3 x$

$x + y = 24$

$x + 3 y = 36$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $48 - 3 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + y = 24$ بـ $48 - 3 x$ .

$x + 48 - 3 x = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x + 48 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x + 48 - 3 x = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 3 y = 36$ بـ $48 - 3 x$ .

$x + 3 (48 - 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $x + 3 (48 - 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 \cdot 48 + 3 (- 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $3$ في $48$ .

$x + 144 + 3 (- 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x + 144 - 9 x = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 144 - 9 x = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $9 x$ من $x$ .

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 8 x + 144 = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x = 36 - 144$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.1.2

اطرح $144$ من $36$ .

$- 8 x = - 108$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x = - 108$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 108$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 108$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 108$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 108$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 4 \cdot 2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 4 \cdot 2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{27}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x + 48 = 24$ بـ $\frac{27}{2}$ .

$- 2 (\frac{27}{2}) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 (\frac{27}{2}) + 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{27}{2}) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 (\frac{27}{2})) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$- 1 \cdot 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $27$ .

$- 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$- 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 27$ و $48$ .

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 48 - 3 x$ بـ $\frac{27}{2}$ .

$y = 48 - 3 (\frac{27}{2})$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $48 - 3 (\frac{27}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب $- 3 (\frac{27}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

اجمع $- 3$ و $\frac{27}{2}$ .

$y = 48 + \frac{- 3 \cdot 27}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

اضرب $- 3$ في $27$ .

$y = 48 + \frac{- 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 + \frac{- 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 48 - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $48$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 48 \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $48$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{48 \cdot 2}{2} - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{48 \cdot 2 - 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $48$ في $2$ .

$y = \frac{96 - 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $81$ من $96$ .

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

خطوة 5

بما أن $21 = 24$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6