الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - x + 40$ , $y = - 2 x + 70$ , $y = - \frac{1}{3} x + 30$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x + 40 = - 2 x + 70$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 40 = - 2 x + 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- x + 40 + 2 x = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

خطوة 2.1.2

أضف $- x$ و $2 x$ .

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$x = 70 - 40 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

خطوة 2.2.2

اطرح $40$ من $70$ .

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $30$ .

$y = - 2 \cdot 30 + 70 y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

خطوة 3.2

عوّض بـ $30$ عن $x$ في $y = - 2 \cdot 30 + 70$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot 30 + 70$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 2 \cdot 30 + 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $30$ .

$y = - 60 + 70$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 60$ و $70$ .

$y = 10$

خطوة 4

عوّض بـ $30$ عن $x$ في $y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

خطوة 4.2

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 30 + 30$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (10)) + 30$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 10) + 30$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot 10 + 30$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$y = - 10 + 30$

خطوة 4.2.2

أضف $- 10$ و $30$ .

$y = 20$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(30, 20)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(30, 20)$

صيغة المعادلة:

$x = 30, y = 20$

خطوة 7