الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - 2 x + 180$ , $y = 100 - \frac{1 x}{3}$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $\frac{x}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x + 180 + \frac{x}{3} = 100$

خطوة 2.1.2

لكتابة $- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.3

اجمع $- 2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + 1)}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{x (- 6 + 1)}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.1.3

أضف $- 6$ و $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{3} + 180 = 100$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $180$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 x}{3} = 100 - 180$

خطوة 2.2.2

اطرح $180$ من $100$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 80$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $- \frac{3}{5} \cdot - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 80$

خطوة 2.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 80$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 16))$

خطوة 2.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 16)$

خطوة 2.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 \cdot - 16$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 16$ .

$x = 48$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $48$ .

$y = 100 - \frac{48}{3}$

خطوة 3.2

عوّض بـ $48$ عن $x$ في $y = 100 - \frac{48}{3}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 100 - \frac{48}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط $100 - \frac{48}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اقسِم $48$ على $3$ .

$y = 100 - 1 \cdot 16$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$y = 100 - 16$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $16$ من $100$ .

$y = 84$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(48, 84)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(48, 84)$

صيغة المعادلة:

$x = 48, y = 84$

خطوة 6