الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 5 y < 10$ , $x - y > - 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x - 5 y < 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 y < 10 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 5 y < 10 - x$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y < 10 - x$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $10$ على $- 5$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x - y > - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y > - 2 - x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- y > - 2 - x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- y > - 2 - x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$y < 2 + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y < 2 + \frac{x}{1}$

خطوة 2.2.3.1.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$y < 2 + x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > - 2 + \frac{x}{5}$ و $y < 2 + x$ .

$- 2 + \frac{x}{5} < y < 2 + x$

خطوة 4