الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x + y = 2$ , $x + 2 y = 10$ , $3 x + y = 15$

خطوة 1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2 + x$

$x + 2 y = 10$

$3 x + y = 15$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 + x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 2 y = 10$ بـ $2 + x$ .

$x + 2 (2 + x) = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x + 2 (2 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 \cdot 2 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

خطوة 2.2.1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + y = 15$ بـ $2 + x$ .

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 x + 2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 2.4.1.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 2 = 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 15 - 2$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 3.1.2

اطرح $2$ من $15$ .

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = 13$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 13$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{13}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 4 = 10$ بـ $\frac{13}{4}$ .

$3 (\frac{13}{4}) + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 (\frac{13}{4}) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3 (\frac{13}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $3$ و $\frac{13}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 13}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $3$ في $13$ .

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{39 + 4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{39 + 16}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $39$ و $16$ .

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 + x$ بـ $\frac{13}{4}$ .

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 4.4

بسّط $y = 2 + \frac{13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $2 + \frac{13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 4.4.2.1.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 4.4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 4 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 4.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{8 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 4.4.2.1.4.2

أضف $8$ و $13$ .

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

خطوة 5

بما أن $\frac{55}{4} = 10$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6