الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y = 10$ , $2 x + 6 y = 30$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 10 - y$

$2 x + 6 y = 30$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $10 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 6 y = 30$ بـ $10 - y$ .

$2 (10 - y) + 6 y = 30$

$x = 10 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (10 - y) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 10 + 2 (- y) + 6 y = 30$

$x = 10 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $10$ .

$20 + 2 (- y) + 6 y = 30$

$x = 10 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$20 - 2 y + 6 y = 30$

$x = 10 - y$

$20 - 2 y + 6 y = 30$

$x = 10 - y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 2 y$ و $6 y$ .

$20 + 4 y = 30$

$x = 10 - y$

$20 + 4 y = 30$

$x = 10 - y$

$20 + 4 y = 30$

$x = 10 - y$

$20 + 4 y = 30$

$x = 10 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $20 + 4 y = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 30 - 20$

$x = 10 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $20$ من $30$ .

$4 y = 10$

$x = 10 - y$

$4 y = 10$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 10$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4}$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4}$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10}{4}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{10}{4}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{10}{4}$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{4}$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$x = 10 - y$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{2}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 10 - y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 10 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{5}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 10 - y$ بـ $\frac{5}{2}$ .

$x = 10 - (\frac{5}{2})$

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $10 - (\frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $10$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{10 \cdot 2 - 5}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اضرب $10$ في $2$ .

$x = \frac{20 - 5}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

اطرح $5$ من $20$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{15}{2}, \frac{5}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{15}{2}, \frac{5}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{15}{2}, y = \frac{5}{2}$

خطوة 7