الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(3 y + 18)}^{2} = 48$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{48}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{48}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$3 y + 18 = \pm \sqrt{16 (3)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$3 y + 18 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 y + 18 = \pm 4 \sqrt{3}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 y + 18 = 4 \sqrt{3}$

خطوة 3.2

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 18$ على $3$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 y + 18 = - 4 \sqrt{3}$

خطوة 3.5

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

خطوة 3.6.3.1.2

اقسِم $- 18$ على $3$ .

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

الصيغة العشرية:

$y = - 3.69059892 \dots, - 8.30940107 \dots$