الرياضيات المتناهية الأمثلة

خطوة 1
الدالة الرئيسية هي أبسط شكل لنوع الدالة المُعطاة.
خطوة 2
التحويل الموصوف من إلى .
خطوة 3
أوجِد الشكل الرأسي لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.2
أكمل المربع لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 3.2.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 3.2.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 3.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.2.2
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 3.2.3.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.3.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 3.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.2.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 3.2.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 3.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 3.2.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 3.3
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 4
تستند الإزاحة الأفقية إلى قيمة . وتُوصف الإزاحة الأفقية على النحو التالي:
- تمت إزاحة الرسم البياني إلى اليسار بمقدار من الوحدات.
- تمت إزاحة الرسم البياني إلى اليمين بمقدار من الوحدات.
في هذه الحالة، أي أن الرسم البياني لا يُزاح إلى اليسار أو إلى اليمين.
الإزاحة الأفقية: لا توجد
خطوة 5
يستند التحريك العمودي إلى قيمة . ويُوصف التحريك العمودي على النحو التالي:
- تمت إزاحة الرسم البياني لأعلى بمقدار من الوحدات.
- The graph is shifted down units.
الإزاحة الرأسية: مُزاحًا لأعلى بمقدار من الوحدات
خطوة 6
الرسم البياني منعكس حول المحور السيني عندما تكون .
الانعكاس حول المحور السيني: منعكس
خطوة 7
الرسم البياني منعكس حول المحور الصادي عندما تكون .
الانعكاس حول المحور الصادي: لا يوجد
خطوة 8
يعتمد الضغط والتمدد على قيمة .
إذا كان أكبر من : متمدد رأسيًا
إذا كان بين و: مضغوط رأسيًا
الضغط أو التمدد الرأسي: متمدد
خطوة 9
قارن بين التحويلات واسرِدها.
الدالة الرئيسية:
الإزاحة الأفقية: لا توجد
الإزاحة الرأسية: مُزاحًا لأعلى بمقدار من الوحدات
الانعكاس حول المحور السيني: منعكس
الانعكاس حول المحور الصادي: لا يوجد
الضغط أو التمدد الرأسي: متمدد
خطوة 10