إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
خطوة 1
الدالة الرئيسية هي أبسط شكل لنوع الدالة المُعطاة.
خطوة 2
التحويل الموصوف من إلى .
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.2
أكمل المربع لـ .
خطوة 3.2.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 3.2.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 3.2.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 3.2.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 3.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.2.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.2.3.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.2.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.2.2
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 3.2.3.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.3.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 3.2.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 3.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.4.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.2.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 3.2.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 3.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 3.2.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 3.3
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 4
تستند الإزاحة الأفقية إلى قيمة . وتُوصف الإزاحة الأفقية على النحو التالي:
- تمت إزاحة الرسم البياني إلى اليسار بمقدار من الوحدات.
- تمت إزاحة الرسم البياني إلى اليمين بمقدار من الوحدات.
في هذه الحالة، أي أن الرسم البياني لا يُزاح إلى اليسار أو إلى اليمين.
الإزاحة الأفقية: لا توجد
خطوة 5
يستند التحريك العمودي إلى قيمة . ويُوصف التحريك العمودي على النحو التالي:
- تمت إزاحة الرسم البياني لأعلى بمقدار من الوحدات.
- The graph is shifted down units.
الإزاحة الرأسية: مُزاحًا لأعلى بمقدار من الوحدات
خطوة 6
الرسم البياني منعكس حول المحور السيني عندما تكون .
الانعكاس حول المحور السيني: منعكس
خطوة 7
الرسم البياني منعكس حول المحور الصادي عندما تكون .
الانعكاس حول المحور الصادي: لا يوجد
خطوة 8
يعتمد الضغط والتمدد على قيمة .
إذا كان أكبر من : متمدد رأسيًا
إذا كان بين و: مضغوط رأسيًا
الضغط أو التمدد الرأسي: متمدد
خطوة 9
قارن بين التحويلات واسرِدها.
الدالة الرئيسية:
الإزاحة الأفقية: لا توجد
الإزاحة الرأسية: مُزاحًا لأعلى بمقدار من الوحدات
الانعكاس حول المحور السيني: منعكس
الانعكاس حول المحور الصادي: لا يوجد
الضغط أو التمدد الرأسي: متمدد
خطوة 10