الرياضيات المتناهية الأمثلة

$z = 5 x + 8 y$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x + 8 y = z$ .

$5 x + 8 y = z$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$8 y = z - 5 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $8 y = z - 5 x$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $8 y = z - 5 x$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{z}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{z}{8} - \frac{5 x}{8}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{8} - \frac{5 (0)}{8}$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{1}{8} - \frac{5 (0)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 0}{8}$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $0$ .

$y = \frac{1 + 0}{8}$

خطوة 3.2.2.2

أضف $1$ و $0$ .

$y = \frac{1}{8}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{1}{8}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2}{8} - \frac{5 (1)}{8}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{2}{8} - \frac{5 (1)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 - 5 \cdot 1}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = \frac{2 - 5}{8}$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $5$ من $2$ .

$y = \frac{- 3}{8}$

خطوة 4.2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{8}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - \frac{3}{8}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3}{8} - \frac{5 (2)}{8}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{3}{8} - \frac{5 (2)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 - 5 \cdot 2}{8}$

خطوة 5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$y = \frac{3 - 10}{8}$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $10$ من $3$ .

$y = \frac{- 7}{8}$

خطوة 5.2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - \frac{7}{8}, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{1}{8}, 1), (1, - \frac{3}{8}, 2), (2, - \frac{7}{8}, 3)$