الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 3 y + z = 98$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 y + z = 98 - x$

خطوة 1.1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 98 - x - z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y = 98 - x - z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 98 - x - z$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- z}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{98 - 1}{3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $98$ .

$y = \frac{97}{3}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{97}{3}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{98 - 1 - 2}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $1$ من $98$ .

$y = \frac{97 - 2}{3}$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $2$ من $97$ .

$y = \frac{95}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{95}{3}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{98 - 2 - 3}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $2$ من $98$ .

$y = \frac{96 - 3}{3}$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $3$ من $96$ .

$y = \frac{93}{3}$

خطوة 5.2.2.3

اقسِم $93$ على $3$ .

$y = 31$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, 31, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{97}{3}, 1), (1, \frac{95}{3}, 2), (2, 31, 3)$