الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \ln (x^{2} + x)$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \ln ({(- 1)}^{2} x^{2} - x)$

خطوة 1.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = \ln (1 x^{2} - x)$

خطوة 1.3.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \ln (x^{2} - x)$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $\ln (x^{2} + x)$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\ln (x^{2} + x)$ .

$- f (x) = - \ln (x^{2} + x)$

خطوة 3.2

بما أن $\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $- \ln (x^{2} + x)$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5