الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = e (e^{x - 2})$

خطوة 1

اضرب $e$ في $e^{x - 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $e$ في $e^{x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = e e^{x - 2}$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $1$ .

$f (x) = e^{x - 1}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = e^{- x - 1}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $e^{x - 1}$ .

$- f (x) = - e^{x - 1}$

خطوة 4.2

بما أن $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6