الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 5 x^{2} + | - 7 x |$

خطوة 1

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$f (x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{2} + 7 | - x |$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 7 | - x |$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = - 5 (1 x^{2}) + 7 | - x |$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | - x |$

خطوة 2.2.4

اجعل قيمة $- x$ موجبة.

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $- 5 x^{2} + 7 | x | = - 5 x^{2} + 7 | x |$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4