الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = e^{x - 1} + 2$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1} + 2$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = e^{- x - 1} + 2$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $e^{- x - 1} + 2$ $\neq$ $e^{x - 1} + 2$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $e^{x - 1} + 2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (e^{x - 1} + 2)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - e^{x - 1} - 1 \cdot 2$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- f (x) = - e^{x - 1} - 2$

خطوة 3.2

بما أن $e^{- x - 1} + 2$ $\neq$ $- e^{x - 1} - 2$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5