الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- (4 x + 5)$ بالصيغة $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

خطوة 1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $- (x + 7)$ بالصيغة $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

خطوة 1.11

ألغِ العامل المشترك.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة العبارة.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

خطوة 3.2

بما أن $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5