الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + y = 16$ , $x + y = 9$ , $x + 2 y = 14$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 16 - 2 x$

$x + y = 9$

$x + 2 y = 14$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $16 - 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + y = 9$ بـ $16 - 2 x$ .

$x + 16 - 2 x = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x + 16 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x + 16 - 2 x = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 2 y = 14$ بـ $16 - 2 x$ .

$x + 2 (16 - 2 x) = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $x + 2 (16 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 \cdot 16 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $2$ في $16$ .

$x + 32 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x + 32 - 4 x = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 32 - 4 x = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x + 32 = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 14 - 32$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 3.1.2

اطرح $32$ من $14$ .

$- 3 x = - 18$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x = - 18$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 18$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 18$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 3$ .

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 16 = 9$ بـ $6$ .

$- (6) + 16 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- (6) + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- 6 + 16 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 6$ و $16$ .

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 16 - 2 x$ بـ $6$ .

$y = 16 - 2 \cdot 6$

$10 = 9$

$x = 6$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $16 - 2 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$y = 16 - 12$

$10 = 9$

$x = 6$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $12$ من $16$ .

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

خطوة 5

بما أن $10 = 9$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6