الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + y = 15$ , $3 x + y = 20$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 15 - 2 x$

$3 x + y = 20$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $15 - 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + y = 20$ بـ $15 - 2 x$ .

$3 x + 15 - 2 x = 20$

$y = 15 - 2 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x + 15 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$3 x + 15 - 2 x = 20$

$y = 15 - 2 x$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$x = 20 - 15$

$y = 15 - 2 x$

خطوة 3.2

اطرح $15$ من $20$ .

$x = 5$

$y = 15 - 2 x$

$x = 5$

$y = 15 - 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 15 - 2 x$ بـ $5$ .

$y = 15 - 2 \cdot 5$

$x = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $15 - 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = 15 - 10$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $10$ من $15$ .

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 5)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 5$

خطوة 7