الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1 x - 3 y = - 5$ , $x - 4 y = - 11$

خطوة 1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 5 + 3 y$

$x - 4 y = - 11$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 5 + 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 4 y = - 11$ بـ $- 5 + 3 y$ .

$(- 5 + 3 y) - 4 y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 y$ من $3 y$ .

$- 5 - y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

$- 5 - y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

$- 5 - y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 5 - y = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- y = - 11 + 5$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 11$ و $5$ .

$- y = - 6$

$x = - 5 + 3 y$

$- y = - 6$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- y = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- y = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 5 + 3 y$ بـ $6$ .

$x = - 5 + 3 (6)$

$y = 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 5 + 3 (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $6$ .

$x = - 5 + 18$

$y = 6$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 5$ و $18$ .

$x = 13$

$y = 6$

$x = 13$

$y = 6$

$x = 13$

$y = 6$

$x = 13$

$y = 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(13, 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(13, 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 13, y = 6$

خطوة 7