الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1.25 x + 2.1 y = 985$ , $- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $1.25 x + 2.1 y = 985$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2.1 y$ من كلا المتعادلين.

$1.25 x = 985 - 2.1 y$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $1.25 x = 985 - 2.1 y$ على $1.25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $1.25 x = 985 - 2.1 y$ على $1.25$ .

$\frac{1.25 x}{1.25} = \frac{985}{1.25} + \frac{- 2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.25 x}{1.25} = \frac{985}{1.25} + \frac{- 2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{985}{1.25} + \frac{- 2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

$x = \frac{985}{1.25} + \frac{- 2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

$x = \frac{985}{1.25} + \frac{- 2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $985$ على $1.25$ .

$x = 788 + \frac{- 2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 788 - \frac{2.1 y}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.3

أخرِج العامل $2.1$ من $2.1 y$ .

$x = 788 - \frac{2.1 (y)}{1.25}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.4

أخرِج العامل $1.25$ من $1.25$ .

$x = 788 - \frac{2.1 (y)}{1.25 (1)}$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.5

افصِل الكسور.

$x = 788 - (\frac{2.1}{1.25} \cdot \frac{y}{1})$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.6

اقسِم $2.1$ على $1.25$ .

$x = 788 - (1.68 (\frac{y}{1}))$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.7

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = 788 - (1.68 y)$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 1.2.3.1.8

اضرب $1.68$ في $- 1$ .

$x = 788 - 1.68 y$

$- x + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- x + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- x + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- x + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- x + 1.9 y = 468$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $788 - 1.68 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 1.9 y = 468$ بـ $788 - 1.68 y$ .

$- (788 - 1.68 y) + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (788 - 1.68 y) + 1.9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 788 - (- 1.68 y) + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $788$ .

$- 788 - (- 1.68 y) + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1.68$ في $- 1$ .

$- 788 + 1.68 y + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- 788 + 1.68 y + 1.9 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $1.68 y$ و $1.9 y$ .

$- 788 + 3.58 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- 788 + 3.58 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- 788 + 3.58 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

$- 788 + 3.58 y = 468$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 788 + 3.58 y = 468$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $788$ إلى كلا المتعادلين.

$3.58 y = 468 + 788$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 3.1.2

أضف $468$ و $788$ .

$3.58 y = 1256$

$x = 788 - 1.68 y$

$3.58 y = 1256$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3.58 y = 1256$ على $3.58$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3.58 y = 1256$ على $3.58$ .

$\frac{3.58 y}{3.58} = \frac{1256}{3.58}$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3.58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3.58 y}{3.58} = \frac{1256}{3.58}$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1256}{3.58}$

$x = 788 - 1.68 y$

$y = \frac{1256}{3.58}$

$x = 788 - 1.68 y$

$y = \frac{1256}{3.58}$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $1256$ على $3.58$ .

$y = 350.83798882$

$x = 788 - 1.68 y$

$y = 350.83798882$

$x = 788 - 1.68 y$

$y = 350.83798882$

$x = 788 - 1.68 y$

$y = 350.83798882$

$x = 788 - 1.68 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $350.83798882$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 788 - 1.68 y$ بـ $350.83798882$ .

$x = 788 - 1.68 \cdot 350.83798882$

$y = 350.83798882$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $788 - 1.68 \cdot 350.83798882$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1.68$ في $350.83798882$ .

$x = 788 - 589.40782122$

$y = 350.83798882$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $589.40782122$ من $788$ .

$x = 198.59217877$

$y = 350.83798882$

$x = 198.59217877$

$y = 350.83798882$

$x = 198.59217877$

$y = 350.83798882$

$x = 198.59217877$

$y = 350.83798882$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(198.59217877, 350.83798882)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(198.59217877, 350.83798882)$

صيغة المعادلة:

$x = 198.59217877, y = 350.83798882$

خطوة 7