الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + 25 y^{2} < 25$ , $x^{2} + y^{2} < 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x^{2} + 25 y^{2} < 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$25 y^{2} < 25 - x^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $25 y^{2} < 25 - x^{2}$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $25 y^{2} < 25 - x^{2}$ على $25$ .

$\frac{25 y^{2}}{25} < \frac{25}{25} + \frac{- x^{2}}{25}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 y^{2}}{25} < \frac{25}{25} + \frac{- x^{2}}{25}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} < \frac{25}{25} + \frac{- x^{2}}{25}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $25$ على $25$ .

$y^{2} < 1 + \frac{- x^{2}}{25}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} < 1 - \frac{x^{2}}{25}$

خطوة 1.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{25}}$

خطوة 1.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{25}}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{25}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - \frac{x^{2}}{25}}$

خطوة 1.4.2.1.1.2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{25}$ بالصيغة ${(\frac{x}{5})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{5})}^{2}}$

خطوة 1.4.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \frac{x}{5}$ .

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{5}) (1 - \frac{x}{5})}$

خطوة 1.4.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| y | < \sqrt{(\frac{5}{5} + \frac{x}{5}) (1 - \frac{x}{5})}$

خطوة 1.4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{5 + x}{5} (1 - \frac{x}{5})}$

خطوة 1.4.2.1.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{5 + x}{5} (\frac{5}{5} - \frac{x}{5})}$

خطوة 1.4.2.1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{5 + x}{5} \cdot \frac{5 - x}{5}}$

خطوة 1.4.2.1.3.5

اضرب $\frac{5 + x}{5}$ في $\frac{5 - x}{5}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(5 + x) (5 - x)}{5 \cdot 5}}$

خطوة 1.4.2.1.3.6

اضرب $5$ في $5$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(5 + x) (5 - x)}{25}}$

خطوة 1.4.2.1.4

أعِد كتابة $\frac{(5 + x) (5 - x)}{25}$ بالصيغة ${(\frac{1}{5})}^{2} ((5 + x) (5 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $(5 + x) (5 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((5 + x) (5 - x))}{25}}$

خطوة 1.4.2.1.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $5^{2}$ من $25$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((5 + x) (5 - x))}{5^{2} \cdot 1}}$

خطوة 1.4.2.1.4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} ((5 + x) (5 - x))}{5^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2} ((5 + x) (5 - x))}$

خطوة 1.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < | \frac{1}{5} | \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

خطوة 1.4.2.1.6

$\frac{1}{5}$ تساوي تقريبًا $0.2$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$| y | < \frac{1}{5} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

خطوة 1.4.2.1.7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$

خطوة 1.5

اكتب $| y | < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 1.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$

خطوة 1.5.3

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(5 + x) (5 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1

بسّط $(5 + x) (5 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.1

وسّع $(5 + x) (5 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 - x) + x (5 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 5 x$ و $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.3

أضف $25$ و $0$ .

$25 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.2

اطرح $25$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 25$

خطوة 1.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 25$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 25$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 25$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 25$

خطوة 1.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{25}$

خطوة 1.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{25}$

خطوة 1.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{5^{2}}$

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 5 |$

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$| x | \leq 5$

خطوة 1.5.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 5$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 5$

خطوة 1.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 5$

خطوة 1.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 5 & x \geq 0 \\ - x \leq 5 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 5$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 5$

خطوة 1.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 5$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$x \geq - 5$

خطوة 1.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 5$ و $x < 0$ .

$- 5 \leq x < 0$

خطوة 1.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 5 \leq x \leq 5$

خطوة 1.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 5, 5]$

خطوة 1.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 5, 5]$ .

$0 \leq y \leq 5$

خطوة 1.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 1.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$

خطوة 1.5.6

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(5 + x) (5 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1

بسّط $(5 + x) (5 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.1

وسّع $(5 + x) (5 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 - x) + x (5 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 5 x$ و $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.3

أضف $25$ و $0$ .

$25 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.2

اطرح $25$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 25$

خطوة 1.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 25$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 25$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 25$

خطوة 1.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{25}$

خطوة 1.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{25}$

خطوة 1.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{5^{2}}$

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 5 |$

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$| x | \leq 5$

خطوة 1.5.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 5$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 5$

خطوة 1.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 5$

خطوة 1.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 5 & x \geq 0 \\ - x \leq 5 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 5$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 5$

خطوة 1.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 5$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$x \geq - 5$

خطوة 1.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 5$ و $x < 0$ .

$- 5 \leq x < 0$

خطوة 1.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 5 \leq x \leq 5$

خطوة 1.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 5, 5]$

خطوة 1.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 5, 5]$ .

$- 5 \leq y < 0$

خطوة 1.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5} & 0 \leq y \leq 5 \\ - y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5} & - 5 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 1.6

أوجِد التقاطع بين $y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ و $0 \leq y \leq 5$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 1.7

أوجِد حل $- y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ عندما تكون $- 5 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}}{- 1}$

خطوة 1.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}}{- 1}$

خطوة 1.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}}{- 1}$

خطوة 1.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$

خطوة 1.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ بالصيغة $- \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$

خطوة 1.7.2

أوجِد التقاطع بين $y > - \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{5}$ و $- 5 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 1.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x^{2} + y^{2} < 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$y^{2} < 9 - x^{2}$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{9 - x^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < \sqrt{9 - x^{2}}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{9 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| y | < \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = x$ .

$| y | < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 2.4

اكتب $| y | < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 2.4.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 2.4.3

أوجِد نطاق $y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أوجِد نطاق $y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

بسّط $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1.1

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.1.2.3

أضف $9$ و $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.2

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 9$

خطوة 2.4.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 2.4.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 2.4.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 2.4.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.4.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 2.4.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 2.4.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 2.4.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.4.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 2.4.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.4.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 2.4.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 3$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 2.4.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 3$ و $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 2.4.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 2.4.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 3]$

خطوة 2.4.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

خطوة 2.4.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 2.4.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 2.4.6

أوجِد نطاق $- y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

أوجِد نطاق $- y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1

بسّط $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1.1

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.1.2.3

أضف $9$ و $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.2

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 9$

خطوة 2.4.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 2.4.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 2.4.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 2.4.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 2.4.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.4.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 2.4.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 2.4.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 2.4.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.4.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 2.4.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.4.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 2.4.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 3$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.4.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.4.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.4.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 2.4.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 3$ و $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 2.4.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 2.4.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 3]$

خطوة 2.4.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

خطوة 2.4.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 2.5

أوجِد التقاطع بين $y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ و $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 2.6

أوجِد حل $- y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ عندما تكون $- 3 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $- y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

اقسِم كل حد في $- y < \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

خطوة 2.6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

خطوة 2.6.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

خطوة 2.6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 2.6.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بالصيغة $- \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$y > - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 2.6.2

أوجِد التقاطع بين $y > - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ و $- 3 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 2.7

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ و $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 4