الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.5 x + 0.25 y = 96$ , $0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $0.5 x + 0.25 y = 96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $0.25 y$ من كلا المتعادلين.

$0.5 x = 96 - 0.25 y$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $0.5 x = 96 - 0.25 y$ على $0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $0.5 x = 96 - 0.25 y$ على $0.5$ .

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $96$ على $0.5$ .

$x = 192 + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 192 - \frac{0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.3

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 y$ .

$x = 192 - \frac{0.25 (y)}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.4

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5$ .

$x = 192 - \frac{0.25 (y)}{0.5 (1)}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.5

افصِل الكسور.

$x = 192 - (\frac{0.25}{0.5} \cdot \frac{y}{1})$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.6

اقسِم $0.25$ على $0.5$ .

$x = 192 - (0.5 (\frac{y}{1}))$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.7.1

أخرِج العامل $0.5$ من $1$ .

$x = 192 - (0.5 (\frac{y}{0.5 \cdot 2}))$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 192 - (0.5 (\frac{y}{0.5 \cdot 2}))$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 1.2.3.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $192 - \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $0.5 x + 0.75 y = 156$ بـ $192 - \frac{y}{2}$ .

$0.5 (192 - \frac{y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $0.5 (192 - \frac{y}{2}) + 0.75 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.5 \cdot 192 + 0.5 (- \frac{y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $0.5$ في $192$ .

$96 + 0.5 (- \frac{y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$96 + 0.5 (\frac{- y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $0.5$ من $2$ .

$96 + 0.5 (\frac{- y}{0.5 (4)}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$96 + 0.5 (\frac{- y}{0.5 \cdot 4}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$96 + \frac{- y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{- y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$96 - \frac{y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 - \frac{y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $0.75 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$96 - \frac{y}{4} + 0.75 y \cdot \frac{4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $0.75 y$ و $\frac{4}{4}$ .

$96 - \frac{y}{4} + \frac{0.75 y \cdot 4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$96 + \frac{- y + 0.75 y \cdot 4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{- y + 0.75 y \cdot 4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $0.25 y$ من $- y + 0.75 y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

انقُل $y$ .

$96 + \frac{- y + 0.75 \cdot (4 y)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $0.25 y$ من $- y$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4) + 0.75 \cdot (4 y)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $0.25 y$ من $0.75 \cdot 4 y$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4) + 0.25 y (3 \cdot 4)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.4

أخرِج العامل $0.25 y$ من $0.25 y (- 4) + 0.25 y (3 \cdot 4)$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4 + 3 \cdot 4)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{0.25 y (- 4 + 3 \cdot 4)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4 + 12)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.2.2

اضرب $- 4 + 12$ في $0.25$ .

$96 + \frac{2 y}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{2 y}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{2 y}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$96 + \frac{2 (y)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$96 + \frac{2 y}{2 \cdot 2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$96 + \frac{2 y}{2 \cdot 2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $96 + \frac{y}{2} = 156$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $96$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{2} = 156 - 96$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $96$ من $156$ .

$\frac{y}{2} = 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$\frac{y}{2} = 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{y}{2}) = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{y}{2}) = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $2$ في $60$ .

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $120$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 192 - \frac{y}{2}$ بـ $120$ .

$x = 192 - \frac{120}{2}$

$y = 120$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $192 - \frac{120}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اقسِم $120$ على $2$ .

$x = 192 - 1 \cdot 60$

$y = 120$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $60$ .

$x = 192 - 60$

$y = 120$

$x = 192 - 60$

$y = 120$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $60$ من $192$ .

$x = 132$

$y = 120$

$x = 132$

$y = 120$

$x = 132$

$y = 120$

$x = 132$

$y = 120$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(132, 120)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(132, 120)$

صيغة المعادلة:

$x = 132, y = 120$

خطوة 7