الرياضيات المتناهية الأمثلة

\begin{array}{c} x & f \\ 135 - 139 & 6 \\ 140 - 144 & 4 \\ 145 - 149 & 11 \\ 150 - 154 & 15 \\ 155 - 159 & 8 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f \\ 135 - 139 & 6 \\ 140 - 144 & 4 \\ 145 - 149 & 11 \\ 150 - 154 & 15 \\ 155 - 159 & 8 \end{array}$

خطوة 1

النهاية الدنيا لكل فئة هي أصغر قيمة في تلك الفئة. وفي المقابل، تُعد النهاية العليا لكل فئة أكبر قيمة في تلك الفئة.

\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Upper Limits \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 139 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 144 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 149 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 154 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 159 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Upper Limits \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 139 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 144 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 149 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 154 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 159 \end{array}$

خطوة 2

حدود الفئات هي الأرقام المُستخدمة لفصل الفئات. حجم الفجوة بين الفئات هو الفرق بين الحد العلوي لفئة واحدة والحد السفلي للفئة التالية. في هذه الحالة،

فجوة = 140 - 139 = 1

$فجوة = 140 - 139 = 1$ .

فجوة = 1

$فجوة = 1$

خطوة 3

يُحسب الحد الأدنى لكل فئة بطرح نصف قيمة الفجوة

\frac{1}{2} = 0.5

$\frac{1}{2} = 0.5$ من النهاية الدنيا للفئة. وفي المقابل، يُحسب الحد الأعلى لكل فئة بجمع نصف قيمة الفجوة

\frac{1}{2} = 0.5

$\frac{1}{2} = 0.5$ مع النهاية العليا للفئة.

\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 135 - 0.5 & 139 & 139 + 0.5 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 140 - 0.5 & 144 & 144 + 0.5 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 145 - 0.5 & 149 & 149 + 0.5 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 150 - 0.5 & 154 & 154 + 0.5 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 155 - 0.5 & 159 & 159 + 0.5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 135 - 0.5 & 139 & 139 + 0.5 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 140 - 0.5 & 144 & 144 + 0.5 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 145 - 0.5 & 149 & 149 + 0.5 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 150 - 0.5 & 154 & 154 + 0.5 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 155 - 0.5 & 159 & 159 + 0.5 \end{array}$

خطوة 4

بسّط أعمدة الحدود الدنيا والعليا.

\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 134.5 & 139 & 139.5 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 139.5 & 144 & 144.5 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 144.5 & 149 & 149.5 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 149.5 & 154 & 154.5 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 154.5 & 159 & 159.5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 134.5 & 139 & 139.5 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 139.5 & 144 & 144.5 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 144.5 & 149 & 149.5 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 149.5 & 154 & 154.5 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 154.5 & 159 & 159.5 \end{array}$

خطوة 5

أضف أعمدة حدود الفئة السفلية والعلوية إلى الجدول الأصلي.

\begin{array}{c} x & f & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 134.5 & 139.5 \\ 140 - 144 & 4 & 139.5 & 144.5 \\ 145 - 149 & 11 & 144.5 & 149.5 \\ 150 - 154 & 15 & 149.5 & 154.5 \\ 155 - 159 & 8 & 154.5 & 159.5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 134.5 & 139.5 \\ 140 - 144 & 4 & 139.5 & 144.5 \\ 145 - 149 & 11 & 144.5 & 149.5 \\ 150 - 154 & 15 & 149.5 & 154.5 \\ 155 - 159 & 8 & 154.5 & 159.5 \end{array}$