الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 - 2 & 9 \\ 3 - 4 & 22 \\ 5 - 6 & 28 \\ 7 - 8 & 15 \\ 9 - 10 & 4 \end{array}$

خطوة 1

النهاية الدنيا لكل فئة هي أصغر قيمة في تلك الفئة. وفي المقابل، تُعد النهاية العليا لكل فئة أكبر قيمة في تلك الفئة.

$\begin{array}{c} x & y & Lower Limits & Upper Limits \\ 1 - 2 & 9 & 1 & 2 \\ 3 - 4 & 22 & 3 & 4 \\ 5 - 6 & 28 & 5 & 6 \\ 7 - 8 & 15 & 7 & 8 \\ 9 - 10 & 4 & 9 & 10 \end{array}$

خطوة 2

حدود الفئات هي الأرقام المُستخدمة لفصل الفئات. حجم الفجوة بين الفئات هو الفرق بين الحد العلوي لفئة واحدة والحد السفلي للفئة التالية. في هذه الحالة، $فجوة = 3 - 2 = 1$ .

$فجوة = 1$

خطوة 3

يُحسب الحد الأدنى لكل فئة بطرح نصف قيمة الفجوة $\frac{1}{2} = 0.5$ من النهاية الدنيا للفئة. وفي المقابل، يُحسب الحد الأعلى لكل فئة بجمع نصف قيمة الفجوة $\frac{1}{2} = 0.5$ مع النهاية العليا للفئة.

$\begin{array}{c} x & y & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 1 - 2 & 9 & 1 & 1 - 0.5 & 2 & 2 + 0.5 \\ 3 - 4 & 22 & 3 & 3 - 0.5 & 4 & 4 + 0.5 \\ 5 - 6 & 28 & 5 & 5 - 0.5 & 6 & 6 + 0.5 \\ 7 - 8 & 15 & 7 & 7 - 0.5 & 8 & 8 + 0.5 \\ 9 - 10 & 4 & 9 & 9 - 0.5 & 10 & 10 + 0.5 \end{array}$

خطوة 4

بسّط أعمدة الحدود الدنيا والعليا.

$\begin{array}{c} x & y & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 1 - 2 & 9 & 1 & 0.5 & 2 & 2.5 \\ 3 - 4 & 22 & 3 & 2.5 & 4 & 4.5 \\ 5 - 6 & 28 & 5 & 4.5 & 6 & 6.5 \\ 7 - 8 & 15 & 7 & 6.5 & 8 & 8.5 \\ 9 - 10 & 4 & 9 & 8.5 & 10 & 10.5 \end{array}$

خطوة 5

أضف أعمدة حدود الفئة السفلية والعلوية إلى الجدول الأصلي.

$\begin{array}{c} x & y & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 1 - 2 & 9 & 0.5 & 2.5 \\ 3 - 4 & 22 & 2.5 & 4.5 \\ 5 - 6 & 28 & 4.5 & 6.5 \\ 7 - 8 & 15 & 6.5 & 8.5 \\ 9 - 10 & 4 & 8.5 & 10.5 \end{array}$