الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 360 - 369 & 2 \\ 370 - 379 & 3 \\ 380 - 389 & 5 \\ 390 - 399 & 7 \\ 400 - 409 & 5 \\ 410 - 419 & 4 \\ 420 - 429 & 4 \\ 430 - 439 & 1 \end{array}$

خطوة 1

النهاية الدنيا لكل فئة هي أصغر قيمة في تلك الفئة. وفي المقابل، تُعد النهاية العليا لكل فئة أكبر قيمة في تلك الفئة.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits \\ 360 - 369 & 2 & 360 & 369 \\ 370 - 379 & 3 & 370 & 379 \\ 380 - 389 & 5 & 380 & 389 \\ 390 - 399 & 7 & 390 & 399 \\ 400 - 409 & 5 & 400 & 409 \\ 410 - 419 & 4 & 410 & 419 \\ 420 - 429 & 4 & 420 & 429 \\ 430 - 439 & 1 & 430 & 439 \end{array}$

خطوة 2

حدود الفئات هي الأرقام المُستخدمة لفصل الفئات. حجم الفجوة بين الفئات هو الفرق بين الحد العلوي لفئة واحدة والحد السفلي للفئة التالية. في هذه الحالة، $فجوة = 370 - 369 = 1$ .

$فجوة = 1$

خطوة 3

يُحسب الحد الأدنى لكل فئة بطرح نصف قيمة الفجوة $\frac{1}{2} = 0.5$ من النهاية الدنيا للفئة. وفي المقابل، يُحسب الحد الأعلى لكل فئة بجمع نصف قيمة الفجوة $\frac{1}{2} = 0.5$ مع النهاية العليا للفئة.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 360 - 369 & 2 & 360 & 360 - 0.5 & 369 & 369 + 0.5 \\ 370 - 379 & 3 & 370 & 370 - 0.5 & 379 & 379 + 0.5 \\ 380 - 389 & 5 & 380 & 380 - 0.5 & 389 & 389 + 0.5 \\ 390 - 399 & 7 & 390 & 390 - 0.5 & 399 & 399 + 0.5 \\ 400 - 409 & 5 & 400 & 400 - 0.5 & 409 & 409 + 0.5 \\ 410 - 419 & 4 & 410 & 410 - 0.5 & 419 & 419 + 0.5 \\ 420 - 429 & 4 & 420 & 420 - 0.5 & 429 & 429 + 0.5 \\ 430 - 439 & 1 & 430 & 430 - 0.5 & 439 & 439 + 0.5 \end{array}$

خطوة 4

بسّط أعمدة الحدود الدنيا والعليا.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 360 - 369 & 2 & 360 & 359.5 & 369 & 369.5 \\ 370 - 379 & 3 & 370 & 369.5 & 379 & 379.5 \\ 380 - 389 & 5 & 380 & 379.5 & 389 & 389.5 \\ 390 - 399 & 7 & 390 & 389.5 & 399 & 399.5 \\ 400 - 409 & 5 & 400 & 399.5 & 409 & 409.5 \\ 410 - 419 & 4 & 410 & 409.5 & 419 & 419.5 \\ 420 - 429 & 4 & 420 & 419.5 & 429 & 429.5 \\ 430 - 439 & 1 & 430 & 429.5 & 439 & 439.5 \end{array}$

خطوة 5

أضف أعمدة حدود الفئة السفلية والعلوية إلى الجدول الأصلي.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 360 - 369 & 2 & 359.5 & 369.5 \\ 370 - 379 & 3 & 369.5 & 379.5 \\ 380 - 389 & 5 & 379.5 & 389.5 \\ 390 - 399 & 7 & 389.5 & 399.5 \\ 400 - 409 & 5 & 399.5 & 409.5 \\ 410 - 419 & 4 & 409.5 & 419.5 \\ 420 - 429 & 4 & 419.5 & 429.5 \\ 430 - 439 & 1 & 429.5 & 439.5 \end{array}$