الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 0 - 9 & 2 \\ 10 - 19 & 4 \\ 20 - 29 & 9 \\ 30 - 39 & 8 \\ 40 - 49 & 2 \\ 50 - 59 & 1 \end{array}$

خطوة 1

أوجِد نقطة المنتصف $M$ لكل فئة.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 \end{array}$

خطوة 2

اضرب تكرار كل فئة في نقطة منتصف الفئة.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 & 2 \cdot 4.5 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 & 4 \cdot 14.5 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 & 9 \cdot 24.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 & 8 \cdot 34.5 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 & 2 \cdot 44.5 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 & 1 \cdot 54.5 \end{array}$

خطوة 3

بسّط العمود $f \cdot M$ .

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 & 9 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 & 58 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 & 220.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 & 276 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 & 89 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 & 54.5 \end{array}$

خطوة 4

اجمع القيم الموجودة في العمود $f \cdot M$ .

$9 + 58 + 220.5 + 276 + 89 + 54.5 = 707$

خطوة 5

اجمع القيم الموجودة في عمود التكرار.

$n = 2 + 4 + 9 + 8 + 2 + 1 = 26$

خطوة 6

المتوسط (mu) يساوي مجموع $f \cdot M$ مقسومًا على $n$ ، والذي يمثل مجموع التكرارات.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

خطوة 7

المتوسط يساوي مجموع حواصل ضرب نقاط المنتصف في التكرارات مقسومًا على مجموع التكرارات.

$μ = \frac{707}{26}$

خطوة 8

بسّط الطرف الأيمن لـ $μ = \frac{707}{26}$ .

$27.19230769$