الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

خطوة 1

إذا كانت لثلاث كميات متغيرة نسبة ثابتة، فإن العلاقة بينها تُعرف بالتغيّر المباشر. ويُقال إن المتغير الواحد يتغير بشكل مباشر بتغير المتغيرين الآخرين. وقاعدة التغيّر المباشر هي $y = k x z^{2}$ ، حيث يمثل $k$ ثابت التغيّر.

$y = k x z^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $k$ في المعادلة، ثابت التباين.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

خطوة 3

استبدِل المتغيرات $x$ و $y$ و $z$ بالقيم الفعلية.

$k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $9$ .

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

خطوة 5

اكتب معادلة التباين بحيث تكون $y = k x z^{2}$ ، مع استبدال $k$ بـ $\frac{5 z}{36 y^{2}}$ .

$y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}$