الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y \geq - 1$ , $3 x - y \leq 5$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$y \geq - 1 - x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $3 x - y \leq 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y \leq 5 - 3 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- y \leq 5 - 3 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 5 - 3 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 3 x)$

خطوة 2.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 x)$ بالصيغة $- (- 3 x)$ .

$y \geq - 5 - (- 3 x)$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y \geq - 5 + 3 x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 1 - x$ و $y \geq - 5 + 3 x$ .

$y \geq - 1 - x$ و $y \geq - 5 + 3 x$

خطوة 4