الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1$ , $5$ , $9$ , $2$ , $6$ , $3$ , $3$ , $4$ , $5$ , $2$

خطوة 1

يمكن تقدير عدد الفئات باستخدام الناتج المقرّب لقاعدة ستورجيس، $N = 1 + 3.322 \log (n)$ ، حيث إن $N$ هي عدد الفئات و $n$ هي عدد العناصر في مجموعة البيانات.

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

خطوة 2

حدد $4$ من الفئات لهذا المثال.

$4$

خطوة 3

أوجِد مدى البيانات بطرح الحد الأدنى لقيمة البيانات من الحد الأقصى لقيمة البيانات. في هذه الحالة، مدى البيانات هو $9 - 1 = 8$ .

$8$

خطوة 4

أوجِد عرض الفئة بقسمة مدى البيانات على العدد المطلوب من المجموعات. في هذه الحالة، $\frac{8}{4} = 2$ .

$2$

خطوة 5

أضف واحدًا إلى $2$ للحصول على حجم كل مجموعة.

$3$

خطوة 6

ابدأ بـ $1$ وأنشئ $4$ من المجموعات البالغ حجمها $3$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 1 - 3 \\ 4 - 6 \\ 7 - 9 \\ 10 - 12 \end{array}$

خطوة 7

حدد حدود الفئة بطرح $0.5$ من الحد الأدنى للفئة وإضافة $0.5$ إلى الحد الأعلى للفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 \end{array}$

خطوة 8

ارسم رمز العصا بجوار كل فئة لكل قيمة واردة في تلك الفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 & | | | | | \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 & | | | | \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 & | \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 \end{array}$

خطوة 9

قم بعدّ رموز العصا لتحديد تكرار كل فئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 & 5 \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 & 4 \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 & 1 \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 & 0 \end{array}$

خطوة 10

التكرار النسبي لفئة بيانات هو النسبة المئوية لعناصر البيانات في تلك الفئة. ويمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ ، حيث تمثل $f$ التكرار المطلق وتمثل $n$ مجموع كل التكرارات.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

خطوة 11

$n$ هي مجموع كل التكرارات. في هذه الحالة، $n = 5 + 4 + 1 + 0 = 10$ .

$n = 10$

خطوة 12

يمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 & 5 & \frac{5}{10} \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 & 4 & \frac{4}{10} \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 & 0 & \frac{0}{10} \end{array}$

خطوة 13

بسّط عمود التكرار النسبي.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 & 5 & 0.5 \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 & 4 & 0.4 \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 & 0 & 0 \end{array}$

خطوة 14

اضرب كل تكرار نسبي في $100$ للحصول على تكرار النسبة المئوية.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 & 5 & 0.5 & 0.5 \cdot 100 % \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 & 4 & 0.4 & 0.4 \cdot 100 % \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 0.1 \cdot 100 % \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 & 0 & 0 & 0 \cdot 100 % \end{array}$

خطوة 15

بسّط عمود النسبة المئوية.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 1 - 3 & 0.5 - 3.5 & 5 & 0.5 & 50 % \\ 4 - 6 & 3.5 - 6.5 & 4 & 0.4 & 40 % \\ 7 - 9 & 6.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 10 % \\ 10 - 12 & 9.5 - 12.5 & 0 & 0 & 0 % \end{array}$