الرياضيات المتناهية الأمثلة

$20.5$ , $21.8$ , $22.1$ , $22.4$ , $20.4$ , $18.9$ , $19.5$ , $18.5$ , $19.1$

خطوة 1

يمكن تقدير عدد الفئات باستخدام الناتج المقرّب لقاعدة ستورجيس، $N = 1 + 3.322 \log (n)$ ، حيث إن $N$ هي عدد الفئات و $n$ هي عدد العناصر في مجموعة البيانات.

$1 + 3.322 \log (9) = 4.16999361$

خطوة 2

حدد $4$ من الفئات لهذا المثال.

$4$

خطوة 3

أوجِد مدى البيانات بطرح الحد الأدنى لقيمة البيانات من الحد الأقصى لقيمة البيانات. في هذه الحالة، مدى البيانات هو $22.4 - 18.5 = 3.9$ .

$3.9$

خطوة 4

أوجِد عرض الفئة بقسمة مدى البيانات على العدد المطلوب من المجموعات. في هذه الحالة، $\frac{3.9}{4} = 0.974\overline{9}$ .

$0.974\overline{9}$

خطوة 5

قرّب $0.974\overline{9}$ لأقرب عدد صحيح. فسيكون هذا العدد بمثابة حجم كل مجموعة.

$1$

خطوة 6

ابدأ بـ $18.5$ وأنشئ $4$ من المجموعات البالغ حجمها $1$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 \\ 19.5 - 19.5 \\ 20.5 - 20.5 \\ 21.5 - 21.5 \end{array}$

خطوة 7

حدد حدود الفئة بطرح $0.5$ من الحد الأدنى للفئة وإضافة $0.5$ إلى الحد الأعلى للفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 \end{array}$

خطوة 8

ارسم رمز العصا بجوار كل فئة لكل قيمة واردة في تلك الفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & | | \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & | | \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & | | \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & | \end{array}$

خطوة 9

قم بعدّ رموز العصا لتحديد تكرار كل فئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & 2 \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & 2 \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & 2 \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & 1 \end{array}$

خطوة 10

التكرار النسبي لفئة بيانات هو النسبة المئوية لعناصر البيانات في تلك الفئة. ويمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ ، حيث تمثل $f$ التكرار المطلق وتمثل $n$ مجموع كل التكرارات.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

خطوة 11

$n$ هي مجموع كل التكرارات. في هذه الحالة، $n = 2 + 2 + 2 + 1 = 7$ .

$n = 7$

خطوة 12

يمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & 2 & \frac{2}{7} \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & 2 & \frac{2}{7} \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & 2 & \frac{2}{7} \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & 1 & \frac{1}{7} \end{array}$

خطوة 13

بسّط عمود التكرار النسبي.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & 2 & 0.\overline{285714} \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & 2 & 0.\overline{285714} \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & 2 & 0.\overline{285714} \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & 1 & 0.\overline{142857} \end{array}$