الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + 20 x = - 5$

خطوة 1

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

خطوة 2

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = - 5 + {(10)}^{2}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + {(10)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 5 + {(10)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + 100$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 5$ و $100$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 95$

خطوة 4

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 10)}^{2}$ .

${(x + 10)}^{2} = 95$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{95}$

خطوة 5.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.25320565 \dots, - 19.74679434 \dots$