الرياضيات المتناهية الأمثلة

x < 1

$x < 1$ ,

n = 6

$n = 6$ ,

p = 5

$p = 5$

خطوة 1

اطرح

5

$5$ من

1

$1$ .

- 4

$- 4$

خطوة 2

عند إعطاء قيمة عدد مرات النجاح

x

$x$ كفترة، فإن احتمالية

x

$x$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم

x

$x$ الممكنة بين

0

$0$ و

n

$n$ . في هذه الحالة،

p (x < 1) = P (x = 0)

$p (x < 1) = P (x = 0)$ .

p (x < 1) = P (x = 0)

$p (x < 1) = P (x = 0)$

خطوة 3

أوجِد الاحتمالية لـ

p (0)

$p (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{6}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة

${}_{6}C_{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

$r$ من العناصر المتاحة لـ

$n$ .

${}_{6}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 3.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(6)!}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

وسّع

$(6)!$ إلى

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

اضرب

$6$ في

$5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

اضرب

$30$ في

$4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

اضرب

$120$ في

$3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2.4

اضرب

$360$ في

$2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2.5

اضرب

$720$ في

$1$ .

$\frac{720}{(0)! (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

وسّع

$(0)!$ إلى

$1$ .

$\frac{720}{1 (6 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.2.2

اطرح

$0$ من

$6$ .

$\frac{720}{1 (6)!}$

خطوة 3.2.3.2.3

وسّع

$(6)!$ إلى

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{1 (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4

اضرب

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.4.1

اضرب

$6$ في

$5$ .

$\frac{720}{1 (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4.2

اضرب

$30$ في

$4$ .

$\frac{720}{1 (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4.3

اضرب

$120$ في

$3$ .

$\frac{720}{1 (360 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4.4

اضرب

$360$ في

$2$ .

$\frac{720}{1 (720 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4.5

اضرب

$720$ في

$1$ .

$\frac{720}{1 \cdot 720}$

خطوة 3.2.3.2.5

اضرب

$720$ في

$1$ .

$\frac{720}{720}$

خطوة 3.2.3.3

اقسِم

$720$ على

$720$ .

$1$

خطوة 3.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

خطوة 3.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب

${(5)}^{0}$ في

$1$ .

${(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

خطوة 3.4.2

أي شيء مرفوع إلى

$0$ هو

$1$ .

$1 \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

خطوة 3.4.3

اضرب

${(1 - 5)}^{6 - 0}$ في

$1$ .

${(1 - 5)}^{6 - 0}$

خطوة 3.4.4

اطرح

$5$ من

$1$ .

${(- 4)}^{6 - 0}$

خطوة 3.4.5

اطرح

$0$ من

$6$ .

${(- 4)}^{6}$

خطوة 3.4.6

ارفع

$- 4$ إلى القوة

$6$ .

$4096$