الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p (x) = \frac{x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6}{x - 1}$

خطوة 1

الدالة الكسرية هي أي دالة يمكن كتابتها في صورة نسبة بين دالتين متعددتي الحدود بهما القاسم لا يساوي $0$ .

$p (x) = \frac{x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6}{x - 1}$ هي دالة كسرية

خطوة 2

تكون الدالة الكسرية فعلية عندما تكون درجة البسط أقل من درجة القاسم، وإلا فإنها تكون غير فعلية.

تدل درجة بسط الكسر الأقل من درجة القاسم على أنها دالة صحيحة

تدل درجة بسط الكسر الأكبر من درجة القاسم على أنها دالة معتلّة

يدل تساوي درجة بسط الكسر مع درجة القاسم على أنها دالة معتلّة

خطوة 3

أوجِد درجة بسط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6$

خطوة 3.2

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$x^{3} \to 3$

$6 x^{2} \to 2$

$11 x \to 1$

$6 \to 0$

خطوة 3.3

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$3$

خطوة 4

أوجِد درجة القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$x - 1$

خطوة 4.2

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$x \to 1$

$- 1 \to 0$

خطوة 4.3

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$1$

خطوة 5

درجة بسط الكسر $3$ أكبر من درجة القاسم $1$ .

$3 > 1$

خطوة 6

درجة بسط الكسر أكبر من درجة القاسم، ما يعني أن $p (x)$ دالة غير فعلية.

غير حقيقي