الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{18 y + 3 x}{5 x + y} = 2$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $18 y + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $18 y$ .

$\frac{3 (6 y) + 3 x}{5 x + y} = 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (6 y) + 3 (x)}{5 x + y} = 2$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (6 y) + 3 (x)$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$5 x + y, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$5 x + y, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$5 x + y$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ في $5 x + y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ في $5 x + y$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (6 y + x) = 2 (5 x + y)$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (6 y) + 3 x = 2 (5 x + y)$

خطوة 3.2.3

اضرب $6$ في $3$ .

$18 y + 3 x = 2 (5 x + y)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 y + 3 x = 2 (5 x) + 2 y$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$18 y + 3 x = 10 x + 2 y$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$18 y + 3 x - 2 y = 10 x$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 y$ من $18 y$ .

$3 x + 16 y = 10 x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$16 y = 10 x - 3 x$

خطوة 4.2.2

اطرح $3 x$ من $10 x$ .

$16 y = 7 x$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $16 y = 7 x$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $16 y = 7 x$ على $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7 x}{16}$

خطوة 5

لا يمكن كتابة المعادلة المُعطاة $y = \frac{7 x}{16}$ في صورة $y = k x^{2}$ ، لذا لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x^{2}$ .

لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x$