الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = (\frac{x + 3}{2 x - 6})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{x + 3}{2 x - 6}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x + 3}{2 x - 6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x - 6 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 6$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 3}$

خطوة 5

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq \frac{1}{2}}$

خطوة 6

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

المدى: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{1}{2}}$

خطوة 7