الرياضيات المتناهية الأمثلة

$r (x) = \frac{10 x}{x + 5}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{10 x}{x + 5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 5 = 0$

خطوة 2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 5}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq 10}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty), {x | x \neq - 5}$

المدى: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

خطوة 6