الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \sqrt{6 - 7 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{6 - 7 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$6 - 7 x \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x \geq - 6$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 7 x \geq - 6$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 x \geq - 6$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 6}{- 7}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 6}{- 7}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 7}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{6}{7}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{6}{7}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq \frac{6}{7}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq 0}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \frac{6}{7}], {x | x \leq \frac{6}{7}}$

المدى: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

خطوة 6