الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \log (3 x) - 4$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log (3 x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 x > 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x > 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x > 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{0}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x > 0$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 0}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(0, \infty), {x | x > 0}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6