الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد المجال والمدى (x^2)/48+(y^2)/64=1
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 3
بسّط كلا المتعادلين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 3.2.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.1.3.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.1.3.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.1.4
اجمع و.
خطوة 3.2.1.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 3.2.1.5.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 5
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اجمع و.
خطوة 5.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2
اضرب في .
خطوة 5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.6
اضرب في .
خطوة 5.7
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.1
اضرب في .
خطوة 5.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.7.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.7.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.7.5
أضف و.
خطوة 5.7.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.7.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.7.6.3
اجمع و.
خطوة 5.7.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.7.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.7.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.8
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 6
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 6.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 7
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 8
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 8.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 8.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 8.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 8.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 8.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 8.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 8.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 8.4
خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 8.5
بسّط المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.1.1
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.5.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.2.1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.2.1.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.5.2.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 8.6
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.6.1
لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.
خطوة 8.6.2
في الجزء الذي يكون فيه غير سالب، احذف القيمة المطلقة.
خطوة 8.6.3
لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.
خطوة 8.6.4
في الجزء الذي يكون فيه سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في .
خطوة 8.6.5
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
خطوة 8.7
أوجِد التقاطع بين و.
خطوة 8.8
أوجِد حل عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.8.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.8.1.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 8.8.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.8.1.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 8.8.1.2.2
اقسِم على .
خطوة 8.8.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.8.1.3.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 8.8.1.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.8.1.3.3
اضرب في .
خطوة 8.8.2
أوجِد التقاطع بين و.
خطوة 8.9
أوجِد اتحاد الحلول.
خطوة 9
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 10
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 11
حدد النطاق والمدى.
النطاق:
المدى:
خطوة 12