الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 6 x - 1$ , $g (x) = 4 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{- 6 x - 1}{4 x^{2}}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 x$ .

$\frac{- (6 x) - 1}{4 x^{2}}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x) - 1 (1)}{4 x^{2}}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

خطوة 1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $- (6 x + 1)$ بالصيغة $- 1 (6 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 x^{2} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 0$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 5