الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 18 - 3 x$ , $g (x) = 6 - \frac{x}{3}$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

خطوة 1.2.1.2

اجمع.

$\frac{3 (18 - 3 x)}{3 (6 - \frac{x}{3})}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 (- \frac{x}{3})}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

خطوة 1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

خطوة 1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $3$ في $18$ .

$\frac{54 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{54 - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

خطوة 1.2.4.3

أخرِج العامل $9$ من $54 - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$\frac{9 (6) - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

خطوة 1.2.4.3.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9 x$ .

$\frac{9 (6) + 9 (- x)}{3 \cdot 6 - x}$

خطوة 1.2.4.3.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (6) + 9 (- x)$ .

$\frac{9 (6 - x)}{3 \cdot 6 - x}$

خطوة 1.2.5

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$18 - x = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 18$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x = - 18$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 18$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 1$ .

$x = 18$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 18) \cup (18, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 18}$

خطوة 5