الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 1$ , $g (x) = 2 x + 1$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{- 1}{2 x + 1}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2 x + 1}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{2 x + 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x + 1 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - \frac{1}{2}}$

خطوة 5