الرياضيات المتناهية الأمثلة

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $S (p) \cdot (D (p))$ .

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وسّع $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

خطوة 1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

اضرب $280$ في $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2.1.3

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.3.1

انقُل $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2.1.3.2

اضرب $p$ في $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2.1.4

اضرب $9$ في $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2.1.5

اضرب $12$ في $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

خطوة 1.2.2.1.6

اضرب $- 9$ في $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $108 p$ من $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3