الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

خطوة 1

أوجِد مجموع الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) + g (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

خطوة 1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ إلى البسط.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{7 x - 6}{x - 8}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 8 = 0$

خطوة 3

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 8}$

خطوة 5