الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (3) = 7$ , $g (4) = 2$

خطوة 1

$f (3) = 7$ ، ما يعني أن $(3, 7)$ هي نقطة على الخط. $g (4) = 2$ ، ما يعني أن $(4, 2)$ هي نقطة على الخط أيضًا.

$(3, 7), (4, 2)$

خطوة 2

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(3, 7)$ و $(4, 2)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 2.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 2.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{2 - (7)}{4 - (3)}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{2 - 7}{4 - (3)}$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $7$ من $2$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (3)}$

خطوة 2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{- 5}{4 - 3}$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $3$ من $4$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

خطوة 2.4.3

اقسِم $- 5$ على $1$ .

$m = - 5$

خطوة 3

استخدِم الميل $- 5$ ونقطة مُعطاة $(3, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 5 \cdot (x - (3))$

خطوة 4

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- 5 \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 - 5 \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$y - 7 = - 5 x + 15$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 5 x + 15 + 7$

خطوة 5.2.2

أضف $15$ و $7$ .

$y = - 5 x + 22$

خطوة 6

استبدِل $y$ بـ $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x + 22$

خطوة 7