الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & 4 x \\ 3 z & w \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x & y \\ z + 6 & - 8 \end{array}]$

خطوة 1

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$2 = 2 x$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $2 = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x = 2$ .

$2 x = 2$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 2$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x = y$ بـ $1$ .

$4 (1) = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$3 z - z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $z$ من $3 z$ .

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.2.4

اقسِم كل حد في $2 z = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اقسِم كل حد في $2 z = 6$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.2.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = 4$ .

$y = 4$

$z = 3$

$x = 1$

$w = - 8$

خطوة 2.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = 4 z = 3 x = 1 w = - 8$

خطوة 2.5

اسرِد جميع الحلول.

$y = 4, z = 3, x = 1, w = - 8$