الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{6} & \frac{5}{14} & - \frac{2}{3} \\ - \frac{1}{2} & \frac{9}{14} & - 1 \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} - \frac{1}{6} & \frac{5}{14} & - \frac{2}{3} \\ - \frac{1}{2} & \frac{9}{14} & - 1 \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{6} x + \frac{5}{14} y - \frac{2}{3} z \\ - \frac{1}{2} x + \frac{9}{14} y - z \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} y + 1 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} \\ - \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z \\ \frac{x}{2} - \frac{1}{2} y + 1 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

خطوة 1.3.2

اجمع $y$ و $\frac{1}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} \\ - \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{2} + 1 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

خطوة 1.3.3

اضرب $z$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} \\ - \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{2} + z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

خطوة 2

Write as a linear system of equations.

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} = - 4$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{2} + z = 1$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{2} + z = 1 - \frac{x}{2}$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} = - 4$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.1.2

أضف $\frac{y}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} = - 4$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} = - 4$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 z}{3} = - 4$ بـ $1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 (1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2})}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 (1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2})}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 (\frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{y}{2})}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 (\frac{2 - x}{2} + \frac{y}{2})}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 (\frac{2 - x + y}{2})}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 (\frac{2 - x + y}{2})}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{2 - x + y}{2}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{\frac{2 (2 - x + y)}{2}}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.3.1

اختزِل العبارة $\frac{2 (2 - x + y)}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{\frac{2 (2 - x + y)}{2}}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{\frac{2 - x + y}{1}}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{\frac{2 - x + y}{1}}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.1.3.2

اقسِم $2 - x + y$ على $1$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 - x + y}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 - x + y}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$- \frac{x}{6} + \frac{5 y}{14} - \frac{2 - x + y}{3} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.2

لكتابة $- \frac{2 - x + y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{14} - \frac{x}{6} - \frac{2 - x + y}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $\frac{2 - x + y}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{14} - \frac{x}{6} - \frac{(2 - x + y) \cdot 2}{3 \cdot 2} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 y}{14} - \frac{x}{6} - \frac{(2 - x + y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{5 y}{14} - \frac{x}{6} - \frac{(2 - x + y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x - (2 - x + y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x + (- 1 \cdot 2 + x - y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x + (- 2 + x - y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.2.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.5.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x + (- 2 + 1 x - y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.2.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x + (- 2 + x - y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x + (- 2 + x - y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x + (- 2 + x - y) \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x - 2 \cdot 2 + x \cdot 2 - y \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.5.4.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x - 4 + x \cdot 2 - y \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x - 4 + 2 \cdot x - y \cdot 2}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x - 4 + 2 \cdot x - 2 y}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{5 y}{14} + \frac{- x - 4 + 2 \cdot x - 2 y}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.5.5

أضف $- x$ و $2 x$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{x - 4 - 2 y}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{5 y}{14} + \frac{x - 4 - 2 y}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.6

لكتابة $\frac{5 y}{14}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4 - 2 y}{6} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.7

لكتابة $\frac{x - 4 - 2 y}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 y}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4 - 2 y}{6} \cdot \frac{7}{7} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.8.1

اضرب $\frac{5 y}{14}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{x - 4 - 2 y}{6} \cdot \frac{7}{7} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.8.2

اضرب $14$ في $3$ .

$\frac{5 y \cdot 3}{42} + \frac{x - 4 - 2 y}{6} \cdot \frac{7}{7} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.8.3

اضرب $\frac{x - 4 - 2 y}{6}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 y \cdot 3}{42} + \frac{(x - 4 - 2 y) \cdot 7}{6 \cdot 7} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.8.4

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{5 y \cdot 3}{42} + \frac{(x - 4 - 2 y) \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{5 y \cdot 3}{42} + \frac{(x - 4 - 2 y) \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y \cdot 3 + (x - 4 - 2 y) \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.10.1

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 y + (x - 4 - 2 y) \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 y + x \cdot 7 - 4 \cdot 7 - 2 y \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.10.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.10.3.1

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{15 y + 7 \cdot x - 4 \cdot 7 - 2 y \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.10.3.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$\frac{15 y + 7 \cdot x - 28 - 2 y \cdot 7}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.10.3.3

اضرب $7$ في $- 2$ .

$\frac{15 y + 7 \cdot x - 28 - 14 y}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{15 y + 7 \cdot x - 28 - 14 y}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.2.1.10.4

اطرح $14 y$ من $15 y$ .

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - z = 0$ بـ $1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - (1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}) = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - (1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 \cdot 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.1.2.2

اضرب $- - \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + 1 (\frac{x}{2}) - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.1.2.2.2

اضرب $\frac{x}{2}$ في $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{x}{2} + \frac{9 y}{14} - 1 + \frac{x}{2} - \frac{y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

أضف $- \frac{x}{2}$ و $\frac{x}{2}$ .

$\frac{9 y}{14} - 1 + 0 - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.2.2

أضف $\frac{9 y}{14} - 1$ و $0$ .

$\frac{9 y}{14} - 1 - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{9 y}{14} - 1 - \frac{y}{2} = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.3

لكتابة $- \frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 y}{14} - \frac{y}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $14$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.4.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 y}{14} - \frac{y \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.4.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{9 y}{14} - \frac{y \cdot 7}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{9 y}{14} - \frac{y \cdot 7}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 y - y \cdot 7}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y - y \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y$ .

$\frac{y \cdot 9 - y \cdot 7}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 9 + y (- 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 9 + y (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{y (9 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y (9 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{y (9 - 7)}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.1.3

اطرح $7$ من $9$ .

$\frac{y \cdot 2}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y \cdot 2}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $y \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y}{14} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 \cdot y}{2 \cdot 7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot y}{2 \cdot 7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4.1.6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{7} - 1 = 0$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y}{7} - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y}{7} = 1$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

اضرب كلا المتعادلين في $7$ .

$7 (\frac{y}{7}) = 7 \cdot 1$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 (\frac{y}{7}) = 7 \cdot 1$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 7 \cdot 1$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 7 \cdot 1$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 7 \cdot 1$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اضرب $7$ في $1$ .

$y = 7$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 7$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 7$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 7$

$\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{y + 7 x - 28}{42} = - 4$ بـ $7$ .

$\frac{(7) + 7 x - 28}{42} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $\frac{(7) + 7 x - 28}{42}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $(7) + 7 x - 28$ و $42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 x - 28}{42} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (x) - 28}{42} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 1 + 7 (x)$ .

$\frac{7 \cdot (1 + x) - 28}{42} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.4

أخرِج العامل $7$ من $- 28$ .

$\frac{7 \cdot (1 + x) + 7 (- 4)}{42} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.5

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot (1 + x) + 7 (- 4)$ .

$\frac{7 \cdot (1 + x - 4)}{42} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $7$ من $42$ .

$\frac{7 \cdot (1 + x - 4)}{7 (6)} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot (1 + x - 4)}{7 \cdot 6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + x - 4}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{1 + x - 4}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{1 + x - 4}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $7$ .

$z = 1 - \frac{x}{2} + \frac{7}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $1 - \frac{x}{2} + \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$z = - \frac{x}{2} + \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

خطوة 3.4.4.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = - \frac{x}{2} + \frac{2 + 7}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

خطوة 3.4.4.1.3

أضف $2$ و $7$ .

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{x - 3}{6} = - 4$

$y = 7$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x - 3}{6} = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب كلا المتعادلين في $6$ .

$6 (\frac{x - 3}{6}) = 6 \cdot - 4$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

خطوة 3.5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 (\frac{x - 3}{6}) = 6 \cdot - 4$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

خطوة 3.5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 3 = 6 \cdot - 4$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

$x - 3 = 6 \cdot - 4$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

$x - 3 = 6 \cdot - 4$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

خطوة 3.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

اضرب $6$ في $- 4$ .

$x - 3 = - 24$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

$x - 3 = - 24$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

$x - 3 = - 24$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

خطوة 3.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 24 + 3$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

خطوة 3.5.3.2

أضف $- 24$ و $3$ .

$x = - 21$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

$x = - 21$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

$x = - 21$

$z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

$y = 7$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 21$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$ بـ $- 21$ .

$z = - \frac{- 21}{2} + \frac{9}{2}$

$x = - 21$

$y = 7$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{- 21}{2} + \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{21 + 9}{2}$

$x = - 21$

$y = 7$

خطوة 3.6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1

أضف $21$ و $9$ .

$z = \frac{30}{2}$

$x = - 21$

$y = 7$

خطوة 3.6.2.1.2.2

اقسِم $30$ على $2$ .

$z = 15$

$x = - 21$

$y = 7$

$z = 15$

$x = - 21$

$y = 7$

$z = 15$

$x = - 21$

$y = 7$

$z = 15$

$x = - 21$

$y = 7$

$z = 15$

$x = - 21$

$y = 7$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$z = 15, x = - 21, y = 7$