الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} x & - 2 \\ 3 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & z \\ - 1 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

خطوة 1

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 3 - 1 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

خطوة 2

اطرح $1$ من $3$ .

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 2 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

خطوة 3

Write as a linear system of equations.

$x - 2 = 4$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 2$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.1.2

أضف $4$ و $2$ .

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$z = - 2 + 2$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 2$ و $2$ .

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.3

اقسِم كل حد في $2 u = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم كل حد في $2 u = 2$ على $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.3.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

خطوة 4.2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 - 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

خطوة 4.2.4.2

اطرح $2$ من $4$ .

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

خطوة 4.3

اسرِد جميع الحلول.

$y = 2, u = 1, z = 0, x = 6$